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1 统计学及描述性统计

• 统计学的两个分支：描述性统计和推断性统计
• 描述性统计——集中趋势
  • 平均数

    衡量数据中心位置，容易受异常值影响，因此求平均数之前需要先处理异常值

  • 中位数/四分位数

    排序后处于正中间的数据就是中位数。不容易受极端值影响

  • 众数

    一组数中出现最多的数，不容易受到极端值影响

• 描述性统计——波动趋势
  • 方差（标准差）

    定义为一组数据与其均值为代表的中心平均离散水平。受极端值影响，且必须服从正态分布，否则需要转换。

  • 离差

    最大值与最小值的差值 ，不常用，易受极端值影响

  • Z 分值

    z 分数用于衡量数据项在数据集中的 相对位置 ，用人类语言来说，它描述的是数据项距离均值有几个标准差。

2 数据的度量、频数和概率

• 数据的类型和度量

• 频数和概率和累计频数

  • 频数：数据出现的频次
  • 频率：数据出现的概率，且概率总和等于 1
  • 累计频数：累计频数只有在数据有明确分类的时候才有意义，就是说对于定序、定居、定比的数据才有意义

3 概率分布

• 概率的类型

  • 理论概率 假设所有结果发生的可能性一致，用一种事件发生的次数除以所有可能结果的总数。如掷骰子

  • 频率概率 依据观察数据或者实验数据，就是某一事件的相关频率。如试验频次统计或互联网用户行为统计【基于经验，使用最多】

  • 主观概率 是依据经验或者主观估计的数值。如个人经验预估

• 常用的概率分布

  • 泊松分布
  • 二项分布
  • 正态分布

4 相关性分析

• 相关性的类型

  • 正相关：两个变量同时变大或者变小
  • 负相关：两个变量变化趋势相反
  • 不相关：两个变量没有明显关系
  • 非线性关系：两个变量有关系，但是散点图呈现出来的规律不是线性

• 探索相关性：相关系数的计算

  • Pearson 相关系数：
  • spearman 相关系数：
  • Kendall 系数
  • 卡方检验
  • fisher 检验

• 解释相关性

  • 发现异常值并处理
  • 注意不恰当的分组
  • 相关并不蕴含因果关系
  • 寻找业务相关性相关的解释

5 描述性统计分析报表和可视化

• 条形图——用的比较多
• 堆积条形图
• 百分比堆积条形图
• 折线图
• 瀑布图
• 箱线图
• 散点图